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智能β因素暴露索引

市值加权指数被认为是代表广阔的市场机会和流动性的特点是高水平的,投资能力和相对低水平的营业额。然而,浓度可能出现的风险在市场泡沫和市值加权指数的内在因素特征促使替代方法索引结构,由此产生的索引通常被称为“智能测试”。智能测试索引包含索引或者加权和因素。。

或者加权指数有各种各样的目标。例如,同样加权指数达到多元化增加了资本配置同样在选民。基本指标权重股经济规模,导致加权方案,独立于市场定价措施的大小。基于风险的或者加权指数通常基于马科维茨的优化,然而他们的目标可能是截然不同的:最小方差指标旨在实现波动减少相对于市值加权基准;同等风险的贡献指标旨在改善分散风险;和risk-efficient索引的目标是最大化预期的夏普比率。。

附带的结果选择加权方法有时是无意的和/或不受控制的风险因素。虽然或者加权指数是为了实现特定的目标,他们也经常使用的捕获的长期风险溢价与各种因素有关。另一种通过多样化的方式捕捉风险溢价的因素是,透明和可复制的因素指标,旨在展示控制接触感兴趣的因素或因素。。

在这个报告中,我们讨论的方法定义和计算因素暴露。我们将演示因子暴露隐含在一系列或者加权指数和对比的因素暴露的索引(我可比因素。e。,索引和目标明确的因素)。研究结果表明,虽然或者加权指数表现出风险因素,这些风险可能相对较弱,时变接触非目标因素经常被稀释。我们证明因素指标,在一个总体框架,更适合捕捉所需的曝光比或者加权指数,尤其是在多个因素的环境目标。。

我们也强调的重要性,采取了一种整体的手段寻求多个因素时的目标。简单的聚合单因素指标可能失败的目标实现实质性接触多个因素,因为负相关的组合单一因素可以导致一个不受欢迎的稀释风险预期的因素。例如,一个简单的组合值指标和质量指标可能会导致相对较低的接触这两个因素。我们提出一个替代方法,导致更大的接触这两个因素。我们证明一个索引与暴露在一个特定的因素(例如,目标通过倾斜值)可以实现额外的因素从现有位置朝着这些目标(例如,向质量)。由此产生的索引保存原来的值,同时提供接触质量的关注。。

1.或者加权指数指标和因素

1.1或者加权指数

或者加权指数最初开发来解决可能出现的风险定期浓度市值加权指数。例如,期间,如技术,1999 - 2000年,互联网和电信泡沫市值加权指数变得高度集中在特定的股票和行业。。

最直观的选择市值加权指数是一个同样加权指数。通过与市值加权比较,一个同样加权指数达到增强多元化分配等量的资金到每个索引组成。从因素的角度来看,一个同样加权指数显示一个偏向大小因素,因为相比资本加权指数同样加权指数分配较大的权重小市值股票(或者加权指数的因素暴露在第三节中详细讨论了本文的)。。

最小方差指标构造风险最小化的目标指数的数学优化,使用“历史股票波动性和相关性作为输入。无约束的最小方差公式方法(e。g。,黑色的et al。,1972)显示高水平的浓度。大多数指数提供者使用约束来限制的程度集中在个别国家,行业和股票。富时全球最小方差指数系列,富时包含显式的多样化约束减轻集中问题。。

在同等风险的贡献(ERC)指数,多元化的目标是通过认识到平等权重不会导致平等贡献指数水平风险(因为股票波动性和相关性不同)。相反,每个索引的索引级别exante贡献风险成分是通过一个优化扳平比分。实证研究(富时,2013)说明每个股票的事后风险贡献也大致相等。伦理委员会的浓度和波动水平指数介于一个同样的加权和最小方差指数。从因素的角度来看,ERC索引因此展览规模和风险低波动因素。。

Risk-efficient指标(如富时edhec风险有效指数系列)旨在提高市值加权指数的风险/回报权衡假定一个积极的下行风险与预期收益之间的关系。索引的优化结果具有最高预期收益率波动(我的单位。e。,的最大预期夏普比率)。。

基本指标使用公司的经济足迹(相对于市值)来确定组成权重。富时拉菲指数系列使用销售,现金流,账面价值和股息是公司规模的措施。市值加权指数的基本指标有许多可取的特征,如相对高流动性和投资能力。non-price-based加权方案表明,他们不太容易过度泡沫或多头市场。。

同样加权,风险的基础和基本索引所有试图克服缺点比市值加权指数。表1总结了这些或者加权指数及其目标。。

另附带的结果加权方法是暴露在常见的风险因素,历史上一直与积极的长期风险溢价。而另外加权指数实现他们最初的目标,他们也经常用作捕获风险溢价的手段。然而,越来越浓的兴趣因素导致的多样化,透明和可复制的因素指标,这是为了表现出和明确的暴露在单个或多个因素控制。。

1.2因素指标

因素指标的具体目标提供暴露在一个特定的因素或因素。例如,富时全球因素指数系列旨在实现控制暴露于特定库存特征模型,如尺寸,价值和动量(见富时,2014年),并且适当地考虑到多样化指数和能力特征产生的因素。。

突出的区别或者加权因子指标,考虑最小方差的特征指数(一个流行的选择加权方法)和低指数波动因素。而最小方差最小化的目标指数波动,低波动性因素指数旨在捕捉与低波动相关的因素溢价股票,与相对较小的减少索引级别的波动。富时指数最小方差之间的区别和富时指数低波动因素是在更大的长度在第三节讨论。。

富时因子指数的权重以下列方式决定的。对股市的基础索引宇宙U,有潜在指数权重Wi,因素指标权重:

在哪里年代是标准的累积正态分布函数的crosssectional z分数对于一个给定的因素。。

公式(1)数量的应用程序倾向于感兴趣的因素,的强度和方向倾斜可能不同(见富时2014指数进一步信息建设方法的富时全球因素指标)。。

底层指标权重Wi可能反映了任何选择加权方法(e。g。,资本化,相同的情况下,或风险)。然而,实际选择的潜在指数公式(1)的市值加权指数。同性婚姻(2006),显示,当底层指数市值加权和S是股息收益率,公式(1)的结果在一个索引,类似于一个基本指标,构造使用红利。。

接触多种因素可能是通过创建一个复合因素的兴趣和公式的应用(1)或连续或重复应用一系列的单因素倾斜(我。e。,数的乘积年代)。当应用于底层指标权重,这个顺序首先向倾斜的倾斜导致索引然后向另一个因素。结果是最终的指数展品两因素的特点。让年代1年代2正常的横断面z得分标准累积因素的1和2i股票。然后这两次倾斜的股票指数的权重是由:

在第2部分,我们讨论的方法来评估风险因素。在3和4部分我们检查选择的因素暴露或者加权因子指标,突出暴露目标和非目标(偶然的)因素。在第五节我们分析方法实现同时接触多种因素。。

2.评估因素暴露

一个指数的因素暴露的计算需要的知识股票的权重通过时间。。

通常情况下,生因素分数正常化的样本均值和样本标准差除以。结果标准化因子得分的分布(或“z分数”),那么有一个零均值和标准差。。

索引的接触到给定的因素可能是派生的总权重个股,乘以每个股票的z分数。由于因素得分是标准化在每个时间点,有意义的比较可以接触有关因素。让X被索引的接触

感兴趣的因素,Wj Zj体重指数和股票j的z分数对相同的因素:

积极因素暴露被定义为索引的区别因素暴露和底层指标因素。。

因素暴露也可以使用基于回报的分析评估。指数的超额收益在一段时间退化对返回一组标准的因素组合。风险的因素,我们所说的载荷,然后β回归系数。这是特别有用的方法当持有的基础信息是不可用的。。

但是这种方法有一个固有的歧义。首先,什么时间应该被用来评估吗?肯定应该跨越不同的市场状况,以免偏见的结果。然而除了“时间越长越好”不存在共识。更严重的是什么因素或因子组合的标准吗?我们应该用农夫和法国三个因素(法玛和法国(1992)),Carhart四因素(Carhart(1997))或因素来自一组因素模拟投资组合(Grinold和卡恩(1995))?吗?

因素定义的选择,组合施工技术和因素都将影响因子载荷的评估。。

我们的观点是,当仓位信息应该计算如公式(3)。它是明确的,而且可以用来评估因素暴露在一个时间点。。

3.因素暴露或者加权指数

在本节中,我们按照第2部分中讨论的方法测量因素暴露一组或者加权指数。因子计算曝光使用因子定义在富时全球因素指数系列基本规则(见富时,2014 E)和附录E。。

3.1同样加权指数

表2中我们检查一个同样的平均风险因素加权版本开发的富时指数相对于市值加权开发富时指数从2001年9月到2015年7月。。

的大小,同样的波动性和流动性不足风险加权指数就不足为奇了。一个同样加权指数是减持大型股,导致了一个积极的风险大小。市值和流动性的大小因素高度相关;因此,倾向于小市值股也表现为暴露在流动性相对较差的股票。此外,较小的股票往往有更高的波动性(我观察到的水平。e。,负面的暴露于低波动)。。

3.2基本指标

表3展示的平均因子暴露FTSE RAFI发达1000 Index11相对于开发的富时指数从2007年3月到2015年7月。基本与市值公司规模,导致忽略暴露在流动性不足和大小的因素。。

基本指标的价值(和动量)接触并不令人吃惊。同性婚姻(2006)提供了一个基本指标作为价值的角度倾斜的市值加权指数。价值股经常失宠,因此通常表现出较差的势头。优质股票往往是昂贵的,因此,从根本上加权指数也显示负质量风险。。

基本的价值和质量风险指数随时间变化(见图1和图2)。例如,随着股票估值变得越来越抑郁在2008年金融危机期间,基本指标越来越valueorientated(图1)。在同一时期,增加价值暴露并列的越来越消极质量曝光(图2)。。

3.3基于风险的指标

表4中我们展示三个风险指标的平均每月活跃因素风险相对于开发的富时指数从2003年9月到2015年7月。发达最小方差风险指标(尤其是富时指数和富时edhec风险有效的发达市场指数)展览大量积极接触的规模和流动性不足的因素。。

然而,暴露在风险指标显示变量波动因素:富时特别是发达最小方差指数具有积极接触低波动因素,而富时edhec风险有效发展指数展品负面曝光(我。e。,它是暴露在股市表现出高于平均水平的波动)。这是可能的结果指标的规范预期回报的下行风险的积极功能。。

图3 - 6我们展示个人积极因素暴露的三个风险指标。基于风险的指标旨在实现改进的风险调整后的结果和/或水平的多样化。后者的目标通常导致一致的积极接触尺寸(见图3)。然而,通过时间的价值暴露风险指标存在着很大的差别,目前接近于零(图4)。在图5中,富时发达最小方差和富时发达等于风险贡献指标表现出时变低波动性倾斜,旨在降低总风险的结果。相反,富时edhec风险

高效发展指数是专为高(下行)波动的股票。这一发现是一致的闪电战(2003)。高质量的股票通常显示低水平的波动,因此富时开发的最小方差和ERC索引(小)积极接触质量(图6)。。

在本节中,我们已经证明或者加权指数表现出显著的变量等共同因素暴露值,动力,波动性和大小。有明显的身体work2记录存在的长期回报溢价因素归因于这些危险因素。。

或者加权指数通常为了分散模型或加权风险相结合,并逐渐实现单个和多个因素的目标。在部分4和5,我们表明,因子暴露也可能通过专用的因素指标。单因素指标旨在提供接触目标的风险因素而限制接触非目标因素。我们说明,与单因素指标强劲相关的因素的结果相比,同等或者加权指数。在第五节,我们提出一个替代方法构建多个因素索引。我们强调多个因素的目标可以通过专用的因素指标比实现更有效地结合或者加权指数可能导致无法控制的暴露在非目标因素和相对较弱的接触感兴趣的因素。。

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