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因子暴露指数-动量因子

本文构造和研究了一组动量因子的性质和鲁棒性。我们还构造了说明性索引,基于优选动量定义,并表明所得到的指数表现出对动量的大量暴露和相对较低的周转水平。

我们从学术文献和当前市场实践的调查中识别出候选动量因素。这些候选因素被评估,并在2001-2014年期间检查了FTSE发达宇宙的形成和保持期。

我们注意到,绝对动量可以分解为三个分量测度;即股票特定动量;系统性风险因素暴露产生的动力;与股票特定冲击相关的剩余动量。

股票特定收益(Alpha)用于捕获股票特定动量,而剩余夏普比率则抓住了与股票特定新闻相关的动能。每个动量因子都显示了跨区域的稳健性能。此外,每个因素都表现出一定程度的独立性。

我们还考虑三个因素,它们广泛地捕获绝对或总动量;一年累计收益(收益);一年夏普比率;以及当前价格与过去12个月最高价格的比率(CH12比率)。我们注意到所有三个措施,通过建设,将展示暴露在动力形成期间表现良好的系统性风险因素之下。因此,以这种动量度量为基础的指数在暴露于系统性风险因素方面可能经历显著的逆转。

基于原始回报率的动量指标历来显示出经风险调整后的强劲业绩结果,而这些结果并非主要由于国家或行业的影响。比起夏普比率,我们更喜欢动量的累积回报度量,尽管两者都显示出类似的经历史风险调整的业绩结果,由于后者在历史上显示出实质性的工业和国家效应。回报率和CH12比的模拟性能结果非常相似;然而,CH12比值导致对系统因素的显著偏倚(低贝塔)的结果。

我们首选的动量度量是剩余夏普比率,显示相对高风险调整后的业绩结果,以及相对较低的波动性和成交量。与传统的动量度量相比,剩余夏普比率显示出对其他系统因素的有限时变暴露。

最后,我们基于剩余夏普比率构造了说明性指数,并表明它们表现出相当大的动量暴露和相对较低的周转水平。

1.动量效应

动量效应依赖于过去股票回报模式的延续。任何动量效应的捕获都需要基于过去的回报或回报相关度量来选择股票,从而预期这种性能模式将在未来重复。通常情况下,过去某个时期的股票表现,剔除最近的月回报作为选择股票的标准。在构造动量因子时忽略最近性能的做法是试图避免将动量与短期反转效应混淆。在这一部分我们回顾了动量文献;无论是从评估动量效应存在的证据的角度,还是从试图合理化其存在的角度。

1.1动量效应的证据

检验动量效应证据的实证文献是浩瀚的。Levy(1967)强调了这一点,过去回报高于平均水平的股票未来回报显著异常。随后,格林布拉特和蒂特曼(1989),杰加迪什和蒂特曼(1993)和陈,Jegadeesh和Lakonishok(1996),发现动量是未来表现的有用指标,不属于市场风险的,大小或价值。

随后的研究检验了动量在风险调整后的绩效指标中的有效性,与原始回报中的动量形成对比。比格洛娃等。(2004)发现,与基于简单回报的动量因素相比,包括夏普比率在内的风险调整动量措施表现出风险调整绩效的改善。Bornholt和马林(2011)表明,增加波动和其他风险度量动量策略是有效的。刘等人(2010)研究了将当前价格与先前高点相比较的措施。

动量方法产生高水平的营业额。因此,一个重要的实际考虑因素是任何动量效应净交易成本的程度。锂,Brooks和Miffre(2009)发现,动量效应不成比例地集中在小股和流动性差的股票中。Korajczyk和Sadka(2003)表明,流动性加权动量策略优于市值加权的方法,无论是在交易成本净异常收益方面,还是在产能改善方面。

1.2动量效应的解释

发展动量效应解释的一个关键考虑因素是动量产生的水平;动力主要是一个产业,国家,还是股票水平效应?莫斯科维茨和格林布拉特(1999)以及塞夫顿和斯考克罗夫特(2005)发现,美国的发展势头在很大程度上是产业效应。相反,Nijman等人(2004)的结论是,欧洲的动量在很大程度上是股票效应。

丹尼尔,Hirschleifer以及Subrahmanyam(1998)和Barberis,Shleifer和Vishny(1998)发展了存在动量效应的行为金融学原理,基于投资者对新闻的过度反应和掩饰。Jegadeesh和Titman(2000)认为回报是由单因素模型和分析表明动量利润有三种可能的起源;预期收益的横截面分散程度;时间动量的能力;在特质性股票收益中的序列相关程度。如果动量主要来自第一或第二来源,动量利润可以理解为承担系统风险的补偿。然而,如果动量来自第三个来源,然后动量效应可能归因于市场低效率。

动量效应也可能有更平淡的起源;动量效应的季节性被很好地记录下来,表现出一月份的持续效应,归因于投资者的税收损失收获和橱窗装饰行为,见Debondt and Thaler(1985),杰加迪什和蒂特曼(1993),储刘和Rathinasamy(2004)。

2。动量的定义

动量通常被定义为忽略最近一段时间的业绩,在先前某个时间段内的累积股票回报。对动量的精确定义需要设计选择从几个角度:

  • 货币在动量中起作用吗?回报应该用当地货币还是用共同货币计算??
  • 价格(资本)和总回报的区别重要吗??
  • 动量是股票吗,产业还是国家效应??
  • 动量效应存在的风险调整指标除了返回措施??
  • 风险调整后的动量度量在何种程度上独立于价格动量??
  • 什么是适当的形成时期,即过去的业绩应该计算在什么时期??
  • 什么是适当的持有期和重新平衡期??
  • 短期逆转效应有多重要?为了避免将反转效应和动量效应混为一谈,应该忽略近期表现的哪个阶段??

下一页的表1概括了学者和实践者使用动力的常用方法。

2.1学术文献中的动量定义

为了在国际范围内研究动量时避免受到货币波动的影响,我们把调查局限于本国货币的动量指标。陈,Hameed和.(2000)发现国际动量效应的统计显著证据,并得出动量主要是股票现象的结论,而汇率动态几乎没有发挥作用。这表明,动力的选择在本地或共同货币因素不重要。Rouwenhorst(1998)和尼杰曼等人(2004)使用共同货币动量度量,雷波德和洛尔(2012)采用了当地措施,Bacmann等人(2001)和Liu等人(2010)。

大多数学术和实践者采用动量方法利用总收益;使用资本回报率的摩根士丹利资本国际(MSCI)除外。此外,绝对的回报率是动量最常见的定义。Moskowitz和Grinblatt(1999)对超额行业回报进行了调查。其他研究考虑风险调整后的动量度量;例如,Biglova等人(2004)和MSCI(Sharpe Ratio)。刘等人(2010)将动量定义为当前价格与过去52周高点的比率。这种处理动力的方法似乎与产业效应无关。

Guiterrez and Pitinsky(2007)和Blitz等人(2011)研究了美国股市动量的剩余度量,发现经风险调整后的业绩远远超过动量绝对回报率所产生的业绩。

当前价格与52周高点的比率是由George和Hwang(2004)在美国背景下研究的。他们得出的结论是,这个比率包含了与传统动量因子的增量信息,并建议一个反应不足的解释。后来的一些研究证实了这个因素在美国和国际市场的预测能力;参见刘等人(2010)的详细文献调查。

大多数研究使用在六个时期形成的动量因子,9或12个月,持有期为6或12个月。Jegadeesh和Titman(1993)从美国的角度研究了形成和保持期,并得出结论,9个月和12个月的形成和6个月的保持期表现出最强的动量效应。Rouwenhorst(1998)在国际背景下证实了这些结果,强调9个和12个月的形成期和6个月的持有期。

一般来说,任何动量因子的构造和它的合并之间有一个月的时间段用来减轻反转效应。Jegadeesh和Titman(1993)允许一周滞后;Nijman等人(2004)没有使用滞后,莱波德(2012),或Biglova et al(2004)。

第2.2节回顾了其他索引提供程序的动量定义。第3.1节提出了从学术文献中得出并被实践者使用的具体动量定义,我们为我们的实证调查作为一个起点。

2.2索引提供商动量定义

摩根士丹利资本国际(MSCI)动量指数采用两个夏普比率动量度量。除最近一个月外,6个月和12个月的本地资本回报率与三年内每周本地资本回报率的年化标准差相加。摩根士丹利资本国际(MSCI)动量指数的前提是风险/报酬计量中的动量优于报酬计量中的动量使用。在文献中有对这种方法的支持——参见Biglova等。(2004)和Bornholt和Malin(2011)。

标准普尔1500正动量倾斜指数使用更传统的方法,动量定义为11月总回报平衡之前月。

Russell-Axioma动量指数遵循两个阶段的过程。最初,天真因子指数是利用累计250个交易日表现来构建的,不包括最近20个交易日。第二阶段应用优化方法来导出更窄的指标,跟踪天真因素指数的表现,同时控制周转率和暴露于其他风险因素。

三。经验结果

3.1测试动量定义

从学术文献和当前商业实践的回顾,我们对下列动量度量进行了实证检验:

  • 当地12个月的总回报,不包括最近月后(返回)。
  • 夏普比率基于当地12个月的总回报,不包括最近一个月。年化波动率使用同期的日收益率(夏普比率)计算。
  • 当前本地价格与过去52周最高本地价格的比率,不包括最近一个月(CH12比率)。

格朗迪和马丁(2001),Chordia和Shivakumar(2002)和Blitz等人(2011)指出,原始回报动量策略对系统风险因素具有时变的暴露(例如:市场测试版)。例如,一个原始的动量回报度量,如果市场在动量形成期间上升,则会倾向于高贝塔股票;反之,如果市场下跌,则会倾向于低贝塔股票。

因此,我们还研究了旨在避免时变市场风险的动量因素。我们使用以下风险模型来分离系统性和非系统性的回报来源:

Rt=α+kβkfkt+εt(1)

在哪里?Rt是股票在t期间的局部总收益;α是未被风险因素解释的股票特定收益;βk是股票风险暴露系数k;;fk t是t期风险因子k的回报率,εt是剩余收益率。包括两个风险因素——国家收益和全球产业收益。我们研究了两个非系统回报来源的动量;股票比收益(α)和剩余收益(εt)。

我们使用Blitz等人(2011)提出的剩余夏普比度量。剩余夏普比率捕捉了影响未来收益的公司特定消息。Gutierrez and Pirinsky(2007)和Blitz等人(2011)认为,将剩余收益(剩余夏普比率)标准化,可以改进对公司特定回报冲击是否是新闻而非噪音的评估。我们按以下方式计算动量的剩余夏普度量:

  • 估计方程(1)使用36个月的当地总收益滚动每月的基础上11个月的因素建设月。每个月,我们计算的平均剩余返回最近12个月。平均值的11个月时间序列的平均值和标准偏差形成剩余动量度量(剩余夏普比)。

动量的剩余来源是股票的特定回报。Gutierrez and Pirinsky(2007)和Blitz等人(2011)建议阿尔法应该被忽略,因为它捕获了风险模型的任何错误指定。然而,以给定的风险模型为条件,α可以被解释为股票特定收益,它不是系统性风险因素暴露的结果。我们计算股票动量的具体度量如下:

  • 使用不包括最近一个月(阿尔法)的一年期当地总回报率从方程(1)估计年度化股票特定回报率。

返回,Sharpe RatioCH12动量比值代表总动量值,其中动力主要是暴露于系统性风险因素的反映,而Alpha和剩余夏普比捕获了动量效应,这些效应并非来源于系统性风险暴露。

3.1.1形成期

我们首先调查形成和保持期。表1表明在学术文献中使用的最常见的形成期是6个月和12个月。

首先,我们对归来的形成期间的长度进行测试,Sharpe Ratio以及CH12动量比率。我们将FTSE展开成分按每个动量因子排序,这些动量因子是在不同长度的形成周期内计算的,分为四分位数。每个四分位数包含相同数量的股票,我们评估的性能(高动量)顶部和底部四分位数(低动量)。股票按四分位内的自由浮动市值加权,被关押六个月,在3月/9月的再平衡周期中重新平衡。图1显示了产生的动量四分位数的年化夏普比率的差值。本文中的所有性能指标都基于美元总回报。

图1表明,回报率和夏普比动量因子的结果在9至12个月的形成期内大致最大化且稳定。CH12比值在较长的形成期达到稍微优越的结果,在45个月达到高峰。然而,CH12比值的显著特征是它们在大范围的形成期内的稳定性。该因素的12个月形成期可产生类似的结果。考虑到这些结果的健壮性,我们更喜欢使用12个月的共同形成期作为回报,Sharpe Ratio以及CH12动量比率。我们的发现在这一节中,无论使用同等加权还是市值加权方案。

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