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因素暴露索引,索引建设方法

索引方法的前提因素是构造一个股票指数,有故意和暴露于感兴趣的一个因素大于给定的基准。的因素,我们的意思是库存水平波动或价值等特点为代表为例,书的价格。当基准市场投资组合和积极的超额回报溢价(或因素)长期存在,这通常被称为“因素异常”,矛盾是“有效市场假说”。异常如价值效应”([1],[2]),”尺寸效应”([1],[2])和“动量效应”([3],[4])是有据可查的。富时的目的不是为了证明这种异常的存在,但规划建设的系统性方法透明指数,表现出一个故意和控制接触因子(s)的选择。

兴趣因素的方法被重新点燃。这源于相信额外在资产风险溢价存在,并可能被捕获系统的低成本的方式(8,9)。因素倾斜代表重要组成部分的传统活动经理和增值的因素多元化方法可能更有效地实现多元化目标[7]。

或者加权指数经常表现出因素倾斜。然而,通常这样的索引的目的是不相关的因素。多元化的关键是避免浓度和许多或者加权指数的前提,从平等的风险贡献最大的多元化构建索引。最小方差指标明确目标减少指数的波动。同时个人或者加权指数的目的不同,一个常见的线程是一个特定的存在,非要素的目标。

或者加权指数的历史性能产生了巨大的争议。这种共识是观察历史较好表现的主要驱动因素是价值和小资本因素倾斜以及平衡收益[5,6)。这导致了重新评估的优点基于因素的投资方法和导致一些人认为,或者加权指数是适当的访问机制因素风险溢价。

这是过于简单;大多数的或者加权指数有非常具体的非要素目标;结果是偶然的因素而不是有意识的设计选择的结果。富时最小方差指标通常表现出小市值和低波动倾斜。这样的倾斜的程度系统是有争议的,但不可否认的是,该指数并不直接目标这两种结果的额外的复杂性最小方差方法是捕捉任何不必要的低波动性因素溢价。

风格和因素索引已经存在多年,但这些原始产品的作用主要是实现一个基准测试或性能和归因风险函数而不是代表复制索引,为了捕获特定要素的性能目标。富时认为,第二代因素指标应该采用常见的施工方法,直接目标特定的客观因素,与多样化,由于考虑能力和易于复制。

因此,我们强调的因素指标,或者加权指数不一定是可以互换的。暴露因素指数集捕捉因素控制和考虑。一个或者加权指数提出了实现其他目标暴露,可能顺便实现因素。例如,低波动性因素与暴露于低波动性的股票指数是不一样的最小波动率指数。这显然是被指出,互关联的模式可以使潜在的不稳定的股票代表大权重最小波动率指数,而这类股票一定会代表一个相对较小的比例指数低波动的因素。因素指数提供了接触低波动性的股票,而最小波动率指数最小化总指数波动可能(也可能不)给偶然暴露于低波动性的股票。

最大化暴露在一个特定的因素是不感兴趣的唯一标准;因素指标也必须”可投资”。也就是说,的能力,流动性和浓度也考虑。例如,如果唯一的目标是“最大因素暴露”我们会设计一个指标组成的单个股票价值的最大因素。这样最大限度千篇一律的指数会对投资者的诅咒。确实因素指标的设计更为复杂的事实因素往往是逆相关目标和投资特征。接下来我们将演示如何在这两种功能达到平衡。

最后,我们解决的问题是如何创建多基因索引;如何确保同时暴露在超过一个因素?当有一个合理的因素之间的正相关关系,简单的个人因素指数权重可能就足够了。然而,当反关联因素,这种方法分解。为了解决这个问题,我们引入multiple-tilting的概念。

本文的结构如下。在第一节中,我们讨论设计因素。在第2部分,我们提出了一个方法的单因子指数通过应用”倾斜”其他(潜在)的权重指数。在第三节,我们讨论替代方法构建复因子指标。在第四部分,我们考虑约束条件的作用和应用。第五节调查材料如何在前面的四个部分可能会被应用到一个具体的例子。最后,我们总结我们的研究结果和结论部分6

1.因素设计和施工

1.1因子的定义

任何因素的行为的一个重要决定因素指数因子本身的定义。例如一个价值因素应该基于一个估值比率或组成的一个复合不同的吗?应该这样的复合组成”同等的”因素或应该更多的权重”更重要的是“的吗?吗?

这些问题的答案通常是特定因素,最好根据理论工作得到实证结果的支持。本文档的大部分是关于创建一个因素后会发生什么;这是它是如何变成一个索引。我们讨论的具体建设的价值,剩余动量和质量因素中使用富时全球因素指数系列在一组单独的文件。然而,有一些通用技术中使用的建设是重要的突出因素。

1.2因素中和

有时因素将与另一个因素高度相关。可能感兴趣的定义”纯粹的一个因素”不是由一个信号从困惑因素B。有各种各样的技术,可以用来去除这部分因素,B这是强烈相关因素。

作为一个例子,考虑的因素B代表工业股票分组。更具体地说,假设因素与特定行业组织,需要删除这种依赖,这样任何索引没有反映出这个行业的偏见。一个简单的方法是重新定义库存水平的因素在一个特定行业通过测量相对于均值的因素在这个行业。这样可以确保所有行业从一个因素角度是等价的。因为现在的因素是一个相对指标,行业偏见任何索引的基础上,界定因素将是有限的。我们将讨论可能的应用,艾滋病的实现产业和国家限制,在第五节。

更复杂的方法,识别独立国家和行业因素的影响和评估这些影响的重要性,是有可能的。

意想不到的因素限制头寸的另一种方法是指数建设过程中应用约束。我们在第四节讨论实现约束的可能方法。

1.3复合因素

有几种方法同时实现对多种因素倾斜。之间的区别形成基于复合索引的索引和复合因素是第三节中讨论。

2.单因子指数的计算方法

2.1计算z得分的因素

考虑一个宇宙的股票U,让fί有一些因素需要某个子集内股票的真实值FU。然后我们定义的z分数因素股票以通常的方式

在哪里μσ代表性的平均值和标准偏差的因素。股票与z得分低于- 3设置为- 3和z分数大于3设置为3。然后重新计算z得分。迭代重复这个过程,直到所有剩余股票绝对z分数小于或等于3。

2.2映射z分数分数

现在z分数分配一个分数,,年代Є(0,,)来确定因素的权重指数。我们使用的函数形式是基于累积正常:

如果整个宇宙是加权,股票U - F(即。没有真正的因子值)被分配分数CN(3)或者分配一个中立的价值CN(0)。

累计正常比其他常用的映射,映射有几个优点如:

一个额外的映射的兴趣是:

选择最小值f最小值

这种映射可用于推导出一组“价值加权”或“从根本上加权”索引,这是第五节中讨论的一个例子。

表1比较映射基于累计计划正常CN (Z)和M (Z)。这两个映射方案之间的主要区别在于反面的z分数数据。米(Z)倾向于超重股票极端Z得分相比,CN (Z)。这是不可取的,因为极端的z分数可能会越来越不可靠,导致逆转指标之间的权重指标的评价产生不必要的营业额。

2.3累积法相比,基于分数排名

一个因素是独立和完全相同的正态分布,累积法的应用映射函数将产生相同的结果的应用基于等级评分方法在大样本大小的限制。

然而,这个分布的假设并不持有和/或较小的样本量,这两种方法之间有细微的差异;累计正常认为z分数的大小,不仅仅是排名。这是更清楚地看到当一个人认为相邻的股票将有非常不同的排名,而累积正常间隔相邻的股票可能是重要的。

2.4翻译分数指数权重

宇宙中对股市U与潜在的指标权重W我,因素指标权重:

底层指标权重可能是任何类型的;例如他们可能市值,等于或风险权重。因此产生的因素指数可以被认为是一个“因素叠加”或“因素倾斜”在一个潜在的指数。在这个阶段最小重量可能强加或重量低于最低阈值设置为0。

为了说明这一点,考虑平等权重基础索引和一个假设的因素组成的1000只股票价值已从正态分布均值为零和标准偏差。图2显示了结果的分布指数权重后的应用CN (Z)米(Z)映射方案。股票下令从左到右从最小到最大的因子得分。请注意,米(Z)超重的尾巴,显示了一个潜在的问题重量浓度对股市非常大的z得分。另一方面CN (Z)收益率直线关系,因此避免了这种集中的结果。

传递系数,代表的效率因子信号反映在索引时产生的因素米(Z)使用高95%。然而,时更高CN (Z)使用,在98%。在大样本容量的极限理论可以证明是传递系数值分别为95.34%和97.72% (3 / _)。

2.5倾斜方向的因素

一个因素指数可能在任意方向倾斜,例如,做多低动量指数可以创建,而不是只做多头的高动量指数。创建一个索引,倾斜远离一个给定的因素,股票的z分数只是逆转的标志和分数计算:

这使得任何视图的实现的前景做多上下文的一个因素。也就是说,一个可以短的因素,而不需要被做空指数。

累积正常方法有额外的属性,一个倾斜远离因素满足对称关系,并倾向于相同的因素。的条件,CN (Z)+CN (- z)= 1确保股票的权重因子的线性和指数倾向于其中一个因素,一个倾斜将产生潜在的指数权重。的米(Z)得分函数不分享这个属性。

2.6控制因素的力量和Multi-tilting倾斜

有(至少)两个方面因素倾斜的力量是可以改变的。首先累计法线贴图,有不同的标准偏差参数可能被使用。标准偏差越小,较强的倾斜产生的因素。零极限的标准差,累计正常功能成为一个阶跃函数,与零负z得分,另一个用于正z得分。这将导致索引只由这些股票在宇宙的上半部分因素,在相同的权重比例底层指标。

第二种方法是执行”倾斜的倾斜”。首先我们倾斜基础索引因子以通常的方式。由此产生的重量现在认为是一个“新基础”并再次向因素倾斜。这样我们创建一个更强的倾向因素和可能继续这个过程产生更强的倾斜。这可以被视为“数学求幂的运营商倾斜”。

我们不是被迫使用相同的因素在每一步的过程,因此可以创建索引倾向于多个因素。显示的顺序是微不足道的倾斜使得指数的结果没有区别,因为股票的分数tilt-tilt指数等于产品的单独的因子得分。此外,这可以显式地显示multi-tilted指数的基础上,指出分数累积正常的股票是由:

2.7长/短因素指标

从实现的角度来看,只做多头的索引比长/短因素指标。然而,长/短因素指标将提供一个更强的倾向于感兴趣的一个因素。长/短的方法可以合并所描述的框架内结合多积极倾斜指数与相应的负面倾斜指数空头头寸。累积的对称性正常讨论在2.5节确保短的负面因素倾斜可能至少在理论上被创建,通过短底层指数(未来)和长指数的积极因素。图3显示了长/短权重分配时这种方法应用于一种同等的基础索引与假想的因子得分来自正态分布均值为0和标准偏差。

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